Como funciona o dígito verificador do CPF
Os dois últimos dígitos do CPF não identificam ninguém. Eles são uma conta feita em cima dos nove primeiros, e existem para que um número digitado errado seja recusado na hora, sem consultar coisa nenhuma. Abaixo está a conta inteira, com um exemplo que mostra as duas exceções da regra.
A conta do primeiro dígito
Cada um dos nove dígitos é multiplicado por um peso que começa em 10 e desce de um em um. No exemplo, a base é 123456788.
| Posição | Dígito | Peso | Produto |
|---|---|---|---|
| 1ª | 1 | 10 | 10 |
| 2ª | 2 | 9 | 18 |
| 3ª | 3 | 8 | 24 |
| 4ª | 4 | 7 | 28 |
| 5ª | 5 | 6 | 30 |
| 6ª | 6 | 5 | 30 |
| 7ª | 7 | 4 | 28 |
| 8ª | 8 | 3 | 24 |
| 9ª | 8 | 2 | 16 |
| Soma | 208 |
A soma dá 208. O resto da divisão por 11 é 10. Como o resto é 2 ou mais, o dígito é 11 menos o resto: 1.
A conta do segundo dígito
Agora são dez dígitos, porque o primeiro verificador entra na conta. Os pesos começam em 11 e descem igual. A soma dá 254 e o resto por 11 é 1 — aqui cai a outra metade da regra: resto 0 ou 1 dá dígito 0.
O CPF completo do exemplo fica 123.456.788-10. Ele fecha a conta, e isso é tudo que se pode dizer dele: pode ser o número de alguém, e a conta sozinha não responde se é.
O nono dígito diz a região de emissão
O folheto de educação fiscal da Receita Federal escreve isso com todas as letras: “o nono dígito do seu CPF corresponde à Região Fiscal do endereço informado no cadastramento inicial”. São dez regiões para vinte e sete unidades da federação, então o dígito agrupa estados.
| Nono dígito | Estados |
|---|---|
| 1 | Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Tocantins |
| 2 | Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraima |
| 3 | Ceará, Maranhão, Piauí |
| 4 | Alagoas, Paraíba, Pernambuco, Rio Grande do Norte |
| 5 | Bahia, Sergipe |
| 6 | Minas Gerais |
| 7 | Espírito Santo, Rio de Janeiro |
| 8 | São Paulo |
| 9 | Paraná, Santa Catarina |
| 0 | Rio Grande do Sul |
Lista conferida contra o folheto da Receita Federal, as 27 unidades da federação, em 9 de agosto de 2026.
Por que o segundo dígito olha o primeiro
O segundo verificador é calculado sobre a base mais o primeiro verificador. Esse encadeamento é o que faz um erro em qualquer posição derrubar a conta, inclusive a troca de dois dígitos de lugar, que é o erro de digitação mais comum e o que uma soma simples deixaria passar. Como cada posição tem peso diferente, trocar o quarto com o quinto muda a soma.
É por isso que o validador daqui devolve um erro por vez. Quem errou o décimo dígito recebe só a queixa do décimo: o décimo primeiro depende dele, então reclamar dos dois mandaria a pessoa procurar dois defeitos onde existe um.
111.111.111-11 fecha a conta e não é CPF
As dez sequências de onze dígitos iguais passam na aritmética. Rodamos a conta nas dez, de 00000000000 a 99999999999, e as dez devolvem nos verificadores o próprio dígito repetido. Validador escrito só com o módulo 11 aceita todas, e nenhuma delas é emitida.
Fora essas dez, cada base de nove dígitos produz exatamente um par de verificadores. São 999.999.990 números que fecham a conta — e é por isso que fechar a conta não quer dizer existir. O cadastro real tem uma fração disso.
O que a Receita publica, e o que a gente não achou
O significado do nono dígito é oficial e está no folheto linkado acima, com a lista das dez regiões. A conta dos dois verificadores é outra história. Procuramos publicação da Receita que descrevesse esse cálculo no próprio folheto, na página de regiões fiscais, na base de normas da Receita e na central de documentos técnicos, e não achamos. Não achar não é provar que não existe, e a frase fica assim mesmo.
O contraste é curioso: para o CNPJ alfanumérico, que entra em vigor em julho de 2026, a Receita publicou um manual de cálculo do dígito verificador e arquivos de referência. Para o CPF, o algoritmo do módulo 11 circula há décadas em apostila, blog e código copiado, sem documento de origem à vista. Ele funciona, o que dá para verificar é que qualquer sistema sério recusa número que não fecha essa conta, e é essa a natureza da prova disponível.
Conferir a conta não é consultar a Receita
Nenhuma ferramenta que roda no seu navegador sabe se um CPF existe, de quem é ou se está regular. O que dá para saber sem perguntar a ninguém é se o número fecha a própria conta e qual região fiscal o nono dígito indica.
Consulta existe, e vale dizer com precisão qual: a Receita mantém o Comprovante de Situação Cadastral no CPF, público e gratuito. Só que ele exige duas coisas ao mesmo tempo, o número e a data de nascimento do titular. Com um número gerado você não tem a segunda, então a consulta não confirma nada — e é por isso que nenhuma ferramenta de navegador consegue dizer se um CPF pertence a alguém.
O validador faz essa conta e, quando não bate, diz qual dígito devia estar ali em vez de responder “inválido”. O gerador resolve o outro lado: número que fecha a conta para preencher formulário em teste, sem inventar na mão e sem cair numa das dez sequências que todo cadastro recusa. Os dois rodam no seu navegador.